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    如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，在线段上，且 ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.

    （I）求证平面ACD⊥平面BCD；
    （II）求证：AD//平面CEF.
    见解析
    本试题主要是证明面面垂直和线面平行的问题的运用。
    （1）利用面面垂直的判定定理，先证明线面垂直，然后得到结论。
    (2)要证明线线平行，结合线面平行的判定定理和相似三角形，全等三角形得到线线平行，最后得证。解：（I）证明：依题意：

    ……3分
    又…………4分
    （Ⅱ）证明：，联结，在和中……6分
    设，则，在，，即，解得  …………10分//在平面外//平面
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)   
    如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）试确定点的位置，使得平面；
    （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，.

    （I）求证：平面平面；
    （II）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知平面平面,矩形的边长，.

    （Ⅰ）证明：直线平面；
    （Ⅱ）求直线和底面所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
    求点A到平面A1DE的距离；
    求证：CF∥平面A1DE,
    求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是.
    A．若，则
    B．若，，则
    C．若，，，则
    D．若，=AB，//，AB，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b是不重合的两个平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（  ）
    A．若m∥n，m^a，则n^aB．若m^a，mÌb，则a^b
    C．若m^a，a∥b，则m^bD．若a^b，mÌa，则m^b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：
    A．aα，bβ α∥βB．a⊥α b⊥α
    C．a∥αbαD．a⊥α bα

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