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    6．2016年9 月4日至5日在中国杭州召开了G20峰会，会后某10国集团领导人站成前排3人后排7人准备请摄影师给他们拍照，现摄影师打算从后排7人中任意抽2人调整到前排，使每排各5人．若调整过程中另外8人的前后左右相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（　　）
    A．$C_7^2A_3^2$B．$C_7^2A_5^5$C．$C_7^2A_5^2$D．$C_7^2A_4^2$

    分析 首先从后排的7人中选出2人，有C72种结果，再把两个人在5个位置中选2个位置进行排列有A52，利用乘法原理可得结论．

    解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
    首先从后排的7人中选出2人，有C72种结果，
    再把两个人在5个位置中选2个位置进行排列有A52，
    ∴不同的调整方法有C72A52，
    故选C．

    点评 本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

    练习册系列答案
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    16．设函数y=2sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）的图象各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{24}$个单位，得到函数的图象的对称中心可以是（　　）
    A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（$\frac{π}{8}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（$\frac{5π}{24}$，0）

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    17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增区间为（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
    （1）当$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$时，求函数f（x）在D上的上界的最小值；
    （2）记函数g（x）=f′（x），若函数$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在区间D=[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知$AB=\sqrt{3}BC$，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
    ①AB与DE所成角的正切值为$\sqrt{2}$；
    ②AB∥CE；
    ③${V_{B-ACE}}=\frac{1}{12}{a^3}$；
    ④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．某学校为了调查大声朗读对学生的记忆是否有明显的促进作用，把200名经常大声朗读的学生与另外200名经常不大声朗读的学生的日常记忆情况作记载后进行比较，提出假设H0：“经常大声朗读对记忆没有明显的促进作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．根据比较结果，学校作出了以下的四个判断：
    p：有95%的把握认为“经常大声朗读对记忆有明显的促进作用”；
    q：若某学生经常大声朗读，那么他有95%的可能记忆力很好；
    r：经常大声朗读的学生中，有95%的学生的记忆有明显的促进；
    s：经常大声朗读的学生中，只有5%的学生的记忆有明显的促进．
    则下列结论中，正确结论的序号是①④．（把你认为正确的命题序号都填上）
    ①p∧非q　②非p∧q  ③（非p∧非q）∧（r∨s）　④（p∨非r）∧（非q∨s）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{15}-\sqrt{7}，c=\sqrt{11}-\sqrt{3}$，那么a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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    15．已知A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜-1B．k≤-1C．k＞2D．k≥2

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    16．在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为$\frac{π}{4}$，则该扇形的周长是$12+\frac{3π}{2}$cm，该扇形的面积是$\frac{9π}{2}$cm2．

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