科目：高中数学 来源： 题型：解答题
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已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
①ab≤1； ②
+
≤
； ③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3; 
.
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，则
的最小值为 ．
,证明：
，并利用上述结论求
的最小值(其中
．
（
、
为常数）.
，解不等式
；
,当
时，
恒成立，求
且
，则
的最小值是 ．
且
，则
的最小值为___ _____． 
，则
的最小值是________.