练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=　　　　　.?

    思路分析:设z=bi,b∈R,化简(z+2)2-8i,确定出(z+2)2-8i的实部和虚部,再根据纯虚数的特征求出b的值.

    解:令z=bi,则(z+2)2-8i=-b2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.?

    ∴∴b=-2,即z=-2i.

    答案:-2i?

    温馨提示:此类问题应先设出z的形式,再根据题意将其转化为实数问题解决.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=_______________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于

    A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数，则z=___   ___.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 3.1数系的扩充练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于

    A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于(    )

    A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案