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    5．求8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值．

    分析 利用三角恒等变换化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$=4•2sin210°+$\frac{1}{sin10°}$=4（1-cos20°）+$\frac{1}{sin10°}$=4-4cos20°+$\frac{1}{sin10°}$
    =4-$\frac{4sin10°cos20°-1}{sin10°}$=4-$\frac{4•\frac{1}{2}[sin（10°+20°）-sin（20°-10°）]-1}{sin10°}$=4-$\frac{2（\frac{1}{2}-sin10°）-1}{sin10°}$=4+2=6．

    点评 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．

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    14．设复数z满足|z|=$\sqrt{5}$，arg（z-i）=$\frac{π}{4}$，求z．

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