精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•闵行区二模)用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0,借助计算器经过若干次运算得下表:
运算次数 1 4 5 6
解的范围 (0,0.5) (0.3125,0.375) (0.3125,0.34375) (0.3125,0.328125)
若精确到0.1,至少运算n次,则n+x0的值为
5.3
5.3
分析:区间长度要小于精度0.1,且区间端点对应的函数值的符号相反,满足此两个条件即可求出n和x0的值.
解答:解:根据运算得下表:
运算次数 1 4 5 6
解的范围 (0,0.5) (0.3125,0.375) (0.3125,0.34375) (0.3125,0.328125)
因为f(0.3125)<0,且f(0.34375>0,
满足 f(0.3125)×f(0.34375)<0,
且区间长度:0.34375-0.3125=0.03125<0.1(精度),
∴n=5,x0=0.3,n+x0=5.3.
故答案为:5.3.
点评:不断将区间(0,0.5)二等分时,每次都取端点函数值异号的区间,直到区间长度小于或等于题目所给的精度为止.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•闵行区二模)方程组
x-2y-5=0
3x+y=8
的增广矩阵为
1-25
318
1-25
318

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•闵行区二模)已知集合M={x|x2<4,x∈R},N={x|log2x>0},则集合M∩N=
{x|1<x<2}
{x|1<x<2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•闵行区二模)若Z1=a+2i,Z2=
.
12i
23
.
,且
z1
z2
为实数,则实数a的值为
-
3
2
-
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•闵行区二模)已知
e
1
e
2
是夹角为
π
2
的两个单位向量,向量
a
=
e
1
-2
e
2
b
=k
e
1
+
e
2
,若
a
b
,则实数k的值为
-
1
2
-
1
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案