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    设命题p：方程x2-mx+
    1
    4
    =0    没有实数根．命题q：方程
    x2
    m-2
    +
    y2
    m
    =1    表示的曲线是双曲线．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．
    ∵方程x2-mx+
    1
    4
    =0    没有实数根，
    则△=m2-1＜0?-1＜m＜1，
    ∴命题p为真时，-1＜m＜1；
    ∵方程
    x2
    m-2
    +
    y2
    m
    =1    表示的曲线是双曲线，则（m-2）m＜0⇒0＜m＜2
    ∴命题q为真时，0＜m＜2，
    若命题p∧q为真命题，
    则p真且q真?
    -1＜m＜1
    0＜m＜2
    ?0＜m＜1    ，
    故m的取值范围是（0，1）．
    练习册系列答案
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    已知手＞0，设p：函数y=手w在R上单调递减；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集为R．w果p∨g为真，p∧g为假，求实数手的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=
    2-m
    x
    在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦长大于2
    		3
    ；q：P（
    1
    2
    ，-1），Q（2，1）均在圆x2+y2+mx+y=0内．
    （1）当p为真时，求实数m的取值范围；
    （2）若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1    内部”，若命题“p且?q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a∈R，设p：函数f（x）=x2+（a-1）x是区间（1，+∞）上的增函数，q：方程x2-ay2=1表示双曲线．
    （1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：
    x+2
    x-3
    ≥0    ，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值．

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