A. | (¬p)∧q | B. | p∧q | C. | p∨(¬q) | D. | (¬p)∧(¬q) |
分析 先判断命题p和命题q的真假,进而根据复合命题真假判断的真值表,得到答案.
解答 解:函数$f(x)=\frac{2x+3}{x}$=$\frac{3}{x}$+2的图象由函数y=$\frac{3}{x}$的图象向上平移两个单位得到,
故关于(0,2)中心对称;
故命题p:函数$f(x)=\frac{2x+3}{x}$的图象关于(0,3)中心对称为假命题;
若函数g(x)=msinx+ncosx(m,n∈R)满足$g({\frac{π}{6}-x})=g({\frac{π}{6}+x})$,
则函数图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称,
则g($\frac{π}{6}$)=msin$\frac{π}{6}$+ncos$\frac{π}{6}$=±$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$,
解得:$n=\sqrt{3}m$,
故命题q为真命题,
故命题(¬p)∧q为真命题,
命题p∧q,p∨(¬q),(¬p)∧(¬q)为假命题;
故选:A
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了复合命题,函数的对称性,三角函数的化简求值等知识点,难度中档.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 如果a>b,那么$\frac{a}{c}$>$\frac{b}{c}$ | B. | 如果ac<bc,那么a<b | ||
C. | 如果a>b,c>d,那么a-c>b-d | D. | 如果a>b,那么a-c>b-c |
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