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    （2009•山东模拟）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．
    分析：利用三角形全等，证明D1E⊥DF，利用线面垂直，证明AD⊥D1E，由此可证D1E⊥平面ADF．
    解答：证明：∵E、F分别是DC、CC1中点，ABCD-A1B1C1D1为正方体
    ∴DE=CF，DD1=CC1，∠D1DE=∠DCC1=90°
    ∴△DD1E≌△CDF，∴∠FDC=∠DD1E
    ∴∠DD1E+∠D1ED=90°
    ∴∠CDF+∠D1ED=90°
    ∴D1E⊥DF
    ∵AD⊥面DCC1D1，D1E?面DCC1D1，
    ∴AD⊥D1E
    ∵AD∩DF=D，
    ∴D1E⊥面ADF
    点评：本题考查线面垂直，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面垂直的证明方法是关键．
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    a
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    b
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    a
    ，
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
    x＞-
    10
    3
    且x≠
    6
    5
    x＞-
    10
    3
    且x≠
    6
    5
    ．

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    4
    5
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