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    若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：此题为恒成立问题，若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则a一定大于等于|x-4|-|x-3|的最大值，再把|x-4|-|x-3|看做函数解析式，利用图象求出值域，找到最大值即可．
    解答：解：设f（x）=|x-4|-|x-3|，去绝对值符号，
    得f（x）=
    1             x＜3
    -2x+7
    0               x≥4
    3≤x＜4
    画出图象，如右图，根据图象，可知函数的值域为[0，1]
    ∵不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，
    ∴a大于等于f（x）的最大值，即a≥1
    故选D
    点评：本题主要考查了恒成立问题的解法，其中用到了图象法求函数的值域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，若不等式|x-4|+|x+3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是
    a≥7
    a≥7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
    ②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
    ③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则必有a≤1；
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；
    （2）函数cosa=0，则sina=1；
    （3）函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    （4）若f（x+a）=f（a-x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
    其中错误的命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    （把你认为错误的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
    ②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
    ③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，必有a≥1；
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点；
    ⑤若角α，β满足cosα•cosβ=1，则sin（α+β）=0．
    其中所有正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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