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    如图所示，棱长都相等的棱锥A-BCD中，E、F分别在棱AB、CD上，使
    AE
    EB
    =
    CF
    FD
    =λ    （λ＞0）设f（λ）=αλ+βλ，αλ表示EF与AC所成的角的度数，βλ表示EF与BD所成角的度数，则（　　）
    A．f（λ）在（0，+∞）上单调递增
    B．f（λ）在（0，+∞）上单调递减
    C．f（λ）在（0，1）上单调递增，而在（1，+∞）上单调递减
    D．f（λ）在（0，+∞）上为常数
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    取BC的中点M，连接EM，MF
    αλ表示EF与AC所成的角的度数即αλ=∠MEF，
    βλ表示EF与BD所成角的度数即为βλ=∠MFE，
    ∵异面直线AC与BD的所成角为∠EMF是定值
    ∴αλ+βλ=π-∠EMF为定值
    ∴f（λ）在（0，+∞）上为常数
    故选：D
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    ．

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    精英家教网如图所示，棱长都相等的棱锥A-BCD中，E、F分别在棱AB、CD上，使
    AE
    EB
    =
    CF
    FD
    =λ    （λ＞0）设f（λ）=αλ+βλ，αλ表示EF与AC所成的角的度数，βλ表示EF与BD所成角的度数，则（　　）
    A、f（λ）在（0，+∞）上单调递增
    B、f（λ）在（0，+∞）上单调递减
    C、f（λ）在（0，1）上单调递增，而在（1，+∞）上单调递减
    D、f（λ）在（0，+∞）上为常数

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    如图所示，棱长都相等的棱锥A-BCD中，E、F分别在棱AB、CD上，使数学公式（λ＞0）设f（λ）=αλ+βλ，αλ表示EF与AC所成的角的度数，βλ表示EF与BD所成角的度数，则


    1. A.
      f（λ）在（0，+∞）上单调递增
    2. B.
      f（λ）在（0，+∞）上单调递减
    3. C.
      f（λ）在（0，1）上单调递增，而在（1，+∞）上单调递减
    4. D.
      f（λ）在（0，+∞）上为常数

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