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    已知异面直线a、b的公垂线段AB的长为10 cm,点A∈a,且AM=5 cm,如果a、b所成的角为60°,则点M到直线b的距离为______________.

    答案: 19

    解析:如图,

    设过b且与a平行的平面为α,AB为a、b的公垂线段,在α内过B作BN∥a,则BN与b成60°角,作MN⊥BN于N,则MN⊥α,在α内过N作CN⊥b于C,连结MC,由三垂线定理知MC⊥b.

    ∴MC即为点M到b的距离.在Rt△BCN中,NC=BN.

    sin60°=,∴MC=.


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