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    对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
    ①任意三次函数都关于点对称：
    ②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；
    ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ④若函数，则，
    其中正确命题的序号为__          _____(把所有正确命题的序号都填上）.
    ①②④
    解：因为根据题意，拐点的定义和对称中心的理解可知，求解导数，然后利用导数的导数为零来判定可知选项①②④正确，选项③不成立。
    练习册系列答案
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    、（本小题满分9分）已知函数处取得极值。（1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调区间

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    设函数
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设函数，其中。
    ⑴当时，判断函数在定义域上的单调性；
    ⑵求函数的极值点；
    ⑶证明对任意的正整数，不等式成立。

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    已知函数，且其导函数的图像过原点.
    (1)当时，求函数的图像在处的切线方程;
    (2)若存在，使得，求的最大值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在处取得极值为，求的值；
    （2）若在上是增函数，求实数 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数的导函数为.
    （Ⅰ）求的值，并比较它们的大小；
    （Ⅱ）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知时的极值为0．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）求的单调区间．

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