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    已知一物体作自由落体运动，s＝12gt2．

    (1)计算t从3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.000 1秒各段内的平均速度；

    (2)求t＝3秒时的瞬时速度．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当t在区间[3，3.1]时，Δt＝3.1－3＝0.1，

    　　Δs＝s(3.1)－s(3)＝g·3.12－g·32＝2.989．

    　　＝29.89．

    　　同理，当t在区间[3，3.01]时，＝29.449．

    　　当t在区间[3，3.001]时，＝29.404 9．

    　　当t在区间[3，3.000 1]时，＝29.400 49．

    　　∴v＝(6＋Δt)＝3g＝29.4(米/秒)．

    　　思路解析：求物体的平均速度就是用这一段时间的路程除以时间，而瞬时速度是当t＝3的时刻速度．


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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    已知一物体作自由落体运动，s＝gt2．

    (1)计算t从3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.000 1秒各段内平均速度．

    (2)求t＝3秒时的瞬时速度．

    探究：大家知道，自由落体的运动公式是s＝gt2(其中g是重力加速度)．当时间增量Δt很小时，从3秒到(3＋Δt)秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大．因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度．

    求物体的平均速度就是用这一段时间的路程除以时间，而瞬时速度是当t＝3的时刻速度．

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