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    16．已知函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在区间（0，1）单调增，求a的取值范围．

    分析 根据复合函数的单调性，把函数f（x）分离成基本初等函数，即可求出a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$=2+$\frac{a-2}{x+1}$，
    且f（x）在区间（0，1）单调增，
    ∴g（x）=$\frac{a-2}{x+1}$在区间（0，1）单调增，
    ∴a-2＜0，
    ∴a＜2．

    点评 本题考查了复合函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    6．设△ABC的∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=$\frac{1}{4}$（3b2+7c2-2a2），则cos∠A=[-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]．

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    7．已知点A（cos77°，sin77°），B（cos17°，sin17°），则直线AB的斜率为（　　）
    A．tan47°B．tan43°C．-tan47°D．-tan43°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，则其前n项和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

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    11．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4．则通项公式an=13-3n．

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    5．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），在（0，+∞）上f′（x）＜sin2x，且?x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，则以下大小关系一定不正确的是（　　）
    A．$f（{-\frac{π}{6}}）＜f（{-\frac{2π}{3}}）$B．$f（{\frac{π}{4}}）＜f（π）$C．$f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{2π}{3}}）$D．$f（{-\frac{π}{4}}）＜f（{-π}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}\;x+3\;\;（-2≤x＜0）\\-\frac{1}{2}x+3\;\;\;\;（0≤x＜2）\\ 2\;\;\;\;（2≤x＜4）\end{array}\right.$
    ①画出函数的图象；
    ②利用函数的图象写出函数的值域
    （2）已知函数$y=\sqrt{ax+1}（a＜0，且$且a为常数）在区间（-∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象为C，给出下列结论：
    ①图象C关于直线x=$\frac{11}{12}$π对称；
    ②图象C关于点（${\frac{2}{3}$π，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}}$）内是增函数；
    其中正确的结论有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，若3cos（A-B）+5cosC=0，则tanC的最大值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-2$\sqrt{2}$

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