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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2,已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是


  1. A.
    l1和l2必定平行
  2. B.
    l1与l2必定重合
  3. C.
    l1和l2有交点(s,t)
  4. D.
    l1与l2相交,但交点不一定是(s,t)
C
分析:由题意知,两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,所以两组数据的样本中心点是(s,t),回归直线经过样本的中心点,得到直线l1和l2都过(s,t).
解答:∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,
∴两组数据的样本中心点是(s,t)
∵回归直线经过样本的中心点,
∴l1和l2都过(s,t)
故选C.
点评:本题考查回归分析,考查线性回归直线过样本中心点,在一组具有相关关系的变量的数据间,这样的直线可以画出许多条,而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系,这条直线过样本中心点.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2,已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是(  )

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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1、l2,已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是s、t,那么下列说法正确的是(  )
A、直线l1和l2一定有公共点(s,t)B、直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)C、必有l1∥l2D、l1与l2必定重合

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