下列函数中.在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A．y=-log2xB．y=x3C．y=3xD．y=$\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．

y=-log₂x

B．

y=x³

C．

y=3^x

D．

y=$\frac{1}{x}$

分析依次对选项中的函数进行判断，从而得出答案．

解答解：函数y=-log₂x为非奇非偶函数，不满足条件；
y=x³，y′=3x²≥0，函数为增函数；（-x）³=-x³，函数是奇函数，满足条件；
函数y=3^x为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=$\frac{1}{x}$是奇函数，在（-∞，0），（0，+∞）上是减函数，不满足条件．
故选：B．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中熟练掌握基本初等函数的性质是解答本题的关键．

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B．

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C．

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D．

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