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    若x
    1
    3
    +x-
    1
    3
    =3，则x+x-1=
     
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，1=
    1
    3
    ×3，故利用a3+3=（a2+b2-ab）及a2+b2=（a+b）2-2ab解答．
    解答： 解：x+x-1=(x
    1
    3
    +x-
    1
    3
    )(x
    2
    3
    +x-
    2
    3
    -1)=(x
    1
    3
    +x-
    1
    3
    )((x
    1
    3
    +x-
    1
    3
    )2-3)=3×(32-3)=18    ．
    故答案为：18．
    点评：本题考查了分数指数幂的化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中值域是（0，+∞）的是（　　）
    A、y=log2（x2-2x-3）
    B、y=x2+x+2
    C、y=
    1
    |x|
    D、y=22x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f （x）、y=g （x），规定：h（x）=
    f(x)•g(x)， 当x∈Df且x∈Dg
     f(x) ，当x∈Df且x∉Dg
     g(x) ，当x∉Df且x∈Dg.

    （1）若函数f （x）=
    1
    x-1
    ，g （x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）请设计一个定义域为R的函数y=f （x），及一个实常数a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在区间（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围为（　　）
    A、(
    2
    3
    ，+∞)
    B、(-∞，
    2
    3
    )
    C、(0，
    2
    3
    )
    D、(
    2
    3
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax2-2x+1=0的解集中有且仅有一个元素，则实数a的值组成的集合中的元素个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F和虚轴的一端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离为
    b
    		7
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    或
    		2
    D、2或
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知?ABCD的顶点A（-3，-2），B（3，-4），C（6，0）．
    （Ⅰ）求顶点D的坐标；
    （Ⅱ）求
    AB
    在
    AD
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
    1
    2
    ）=1，对于x，y∈（0，+∞），当且仅当x＞y时f（x）＜f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sin x-cosx．
    （1）求当x∈[
    5
    2
    π，3π]时f（x）的解析式．
    （2）求不等式f（x）＜0的解集．

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