(1)y=lgx;(2)y=sinx.
思路分析:判断一个函数是否是周期函数,须根据定义,看是否存在一个常数T,使得f(x+T)=f(x).
解:(1)
取定义域内一个值x0=1.由于f(x0+T)=lg(x0+T)=lg(1+T)≠lg1(T≠0的常数),于是f(x)=lgx不是周期函数.
(2)∵对定义域内任一x,有sin(x+2kπ)=sinx,(k∈Z,k≠0),
∴y=sinx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,k≠0).
温馨提示
判断一个函数是周期函数,关键是能找到常数T(T≠0),使得对定义域内的任一x,有f(x+T)=f(x).判断一个函数不是周期函数,只要在定义域内找一个特殊值x0,验证f(x0+T)≠f(x0).就可以说明f(x)不是周期函数.
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:008
判断下列现象是否是周期现象.
(1)钟表的秒针的运动.
(2)地球的自转.
(3)地球上一年四季的变化.
(4)物理学中的单摆振动.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷(带解析) 题型:单选题
下列推理过程是类比推理的为
A.人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为![]() |
B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 |
C.通过检验溶液的值得出溶液的酸碱性 |
D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
若x∈N+,判断下列函数是否是正整数指数函数,若是,指出其单调性.
(1)y=(-)x;(2)y=x4;(3)y=
;
(4)y=( )x;(5)y=(π-3)x.
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