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【题目】执行如图的程序框图,则输出x的值是(
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1

【答案】D
【解析】解:模拟执行程序框图,可得

x=2,y=0

满足条件y<1024,执行循环体,x=﹣1,y=1

满足条件y<1024,执行循环体,x= ,y=2

满足条件y<1024,执行循环体,x=2,y=3

满足条件y<1024,执行循环体,x=﹣1,y=4

观察规律可知,x的取值周期为3,由于1024=341×3+1,可得:

满足条件y<1024,执行循环体,x=﹣1,y=1024

不满足条件y<1024,退出循环,输出x的值为﹣1.

故选:D.

【考点精析】认真审题,首先需要了解程序框图(程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明).

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【题目】选修4-5:不等式选讲
已知 ).
(1)若 的解集为 ,求 的值;
(2)若对任意 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.

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【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,若椭圆上存在点 使 成立,则该椭圆的离心率的取值范围为

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【题目】已知函数 .
(Ⅰ)当 处的切线与直线 垂直时,方程 有两相异实数根,求 的取值范围;
(Ⅱ)若幂函数 的图象关于 轴对称,求使不等式 上恒成立的 的取值范围.

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【题目】我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是(  )

A.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i

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【题目】奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(8)+f(5)的值为( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2

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【题目】若 的平均数为3,标准差为4,且 ,则新数据 的平均数和标准差分别为( )
A.-9 12
B.-9 36
C.3 36
D.-3 12

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【题目】设满足以下两个条件的有穷数列 阶“期待数列”:

.
(1)分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列”.
(2)若某 2017 阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式.
(3)记 阶“期待数列”的前 项和为 ,试证: .

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【题目】某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和分钟.

(Ⅰ)用列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

(Ⅱ)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?

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