【题目】执行如图的程序框图,则输出x的值是( )
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1
【答案】D
【解析】解:模拟执行程序框图,可得
x=2,y=0
满足条件y<1024,执行循环体,x=﹣1,y=1
满足条件y<1024,执行循环体,x= ,y=2
满足条件y<1024,执行循环体,x=2,y=3
满足条件y<1024,执行循环体,x=﹣1,y=4
…
观察规律可知,x的取值周期为3,由于1024=341×3+1,可得:
满足条件y<1024,执行循环体,x=﹣1,y=1024
不满足条件y<1024,退出循环,输出x的值为﹣1.
故选:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解程序框图(程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明).
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【题目】已知函数 ,
.
(Ⅰ)当 在
处的切线与直线
垂直时,方程
有两相异实数根,求
的取值范围;
(Ⅱ)若幂函数 的图象关于
轴对称,求使不等式
在
上恒成立的
的取值范围.
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【题目】我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )
A.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
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【题目】设满足以下两个条件的有穷数列 ,
,
,
为
阶“期待数列”:
① ;
② .
(1)分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列”.
(2)若某 2017 阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式.
(3)记 阶“期待数列”的前
项和为
,试证:
.
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【题目】某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为分钟和
分钟.
(Ⅰ)用列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?
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