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    若a1x≤sinx≤a2x对任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    都成立，则a2-a1的最小值为______．
    y=sinx求导可得y′=cosx，则x=0时，y′=1，∴x∈[0，
    π
    2
    ]    时，y=sinx的图象与直线y=x相切，
    过点（
    π
    2
    ，1），（0，0）的直线方程为y=
    2
    π
    x
    则x∈[0，
    π
    2
    ]    时，y=sinx在直线y=x下方，在直线y=
    2
    π
    x    上方
    ∴a1x≤sinx≤a2x对任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    都成立时，a2-a1的最小值为1-
    2
    π

    故答案为：1-
    2
    π
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=-
    1
    3
    x3    +x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    f（x）=2x4-3x2+1在[
    1
    2
    ，2]上的最大值、最小值分别是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    x2
    2
    -2ax+3lnx．（0＜a＜3）
    （1）当a=2时，求函数f（x）=
    x2
    2
    -2ax+3lnx的单调区间．
    （2）当x∈[1，+∞）时，若f（x）≥-5xlnx+3lnx-
    3
    2
    恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的两侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为3a元和5a元，问供水站C建在何处才能使水管费用最省？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-（1+a）x+
    1
    2
    x2，a∈R
    （Ⅰ）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）当x∈[
    1
    e
    ，+∞）时f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-ax+2lnx（其中a是实数）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若2(
    		e
    +
    1
    		e
    )＜a＜5    ，且f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求|f（x1）-f（x2）|的取值范围．（其中e是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数a，b，c，d满足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．2
    		2
    		D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等于（     ）
    A．B．2C．D．

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