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    （本小题满分12分）
    椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是直线上的两个动点，且．
    （1）求椭圆的方程； （2）求的最小值；
    （3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．
    解:（1），且过点，
     解得 椭圆方程为  .…………4分
    设点则，
    ，  又，
    的最小值为．……………………… 7分
    圆心的坐标为，半径.
    圆的方程为，     
    整理得：.  …………10分
    ，令，得，.
    圆过定点.………………12分
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆＋=1与椭圆＋=l(l>0)有 (    )
    A．相等的焦距B．相同的离心率C．相同的准线D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）.
    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C1：＋＝1(0<b<2)的离心率等于，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
    (Ⅰ)求抛物线C2的方程；
    (Ⅱ)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
    （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值；
    （2）求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点（x，y）在椭圆上，则的最小值为（  ）
    A．1 B．－1C．－D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）
    A．B．C．D．

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