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    棱长为a的正四面体中，
    AB
    •
    BC
    +
    AC
    •
    BD
    =
     
    ．
    分析：利用正四面体的性质，
    AB
    与
    BC
    的夹角为120°，AC⊥BD，计算所求式子的值．
    解答：解：棱长为a的正四面体中，AB=BC=a，且
    AB
    与
    BC
    的夹角为120°，AC⊥BD．
    ∴
    AB
    •
    BC
    +
    AC
    •
    BD
    =a•acos120°+0=-
    a2
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，以及正四面体的性质，关键是确定两个向量的夹角．
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