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    （2011•盐城模拟）已知矩阵A=
    12
    -14
    ，求A的特征值λ1、λ2及对应的特征向量α1、α2．
    分析：写出矩阵的特征多项式，求得特征值，进而可求对应的特征向量．
    解答：解：设A的一个特征值为λ，由题意知
    .
    λ-1-2
    1λ-4
    .
    =0，则（λ-2）（λ-3）=0，
    解得λ1=2或λ2=3…（5分）
    当λ1=2时，由
    12
    -14
    x
    y
    =2
    x
    y
    ，得A属于特征值2的特征向量α1=
    2
    1
    …（8分）

    当λ2=3时，由
    12
    -14
    x
    y
    =3
    x
    y
    ，得A属于特征值3的特征向量α2=
    1
    1
    …（10分）
    点评：本题考查矩阵的特征值与特征向量，解题的关键是掌握求矩阵特征值与特征向量的方法．
    练习册系列答案
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    （2011•盐城模拟）如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    （2011•盐城模拟）命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是
    ?x∈R，sinx≤0
    ?x∈R，sinx≤0
    ．

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    （Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
    ①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
    ②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

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    （2011•盐城模拟）已知函数f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a2b的最小值是
    -16
    -16
    ．

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    （2011•盐城模拟）设等差数列{an}满足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若a1=35，则d的所有可能取值之和为
    364
    364
    ．

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