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    12．已知数列2008，2009，1，-2008，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于（　　）
    A．1B．4018C．2010D．0

    分析 由an+1=an+an+2，a1=2008，a2=2009，可得an+6=an．即可得出．

    解答 解：∵an+1=an+an+2，a1=2008，a2=2009，
    ∴a3=1，a4=-2008，a5=-2009，a6=-1，a7=2008，…，
    ∴an+6=an．
    a1+a2+…+a6=0．
    ∴S2014=335（a1+a2+…+a6）+（a1+a2+a3+a4）=2010．
    故选：C．

    点评 本题考查了递推关系的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．已知m＞0，给出下列两个命题：命题p：函数f（x）=lg（x2+m）存在零点；命题q：?x∈R，不等式x+|x-2m|＞1恒成立．若p∧q是假命题，p∨q是真命题，则m的取值范围为$0＜m≤\frac{1}{2}$，或m＞1．

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    3．一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P（2，$\sqrt{3}$）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

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    20．如图，已知点O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO，并延长交对边于A1，B1，C1，则$\frac{{O{A_1}}}{{A{A_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}=1$，类比猜想：点O是空间四面体V-BCD内的任意一点，连结VO，BO，CO，DO并延长分别交面BCD，VCD，VBD，VBC于点V1，B1，C1，D1，则有$\frac{{O{V_1}}}{{V{V_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}+\frac{{O{D_1}}}{{D{D_1}}}=1$．

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    7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=（b+c）2-a2，则sinA=$\frac{8}{17}$．

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    17．设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c，且f（4）-f（2）=1，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5）．
    （1）求f（x）和g（x）的表达式； 
    （2）求函数g（x）在（0，2）的值域．

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    4．一质点的移动方式，如图所示，在第1分钟，它从原点移动到点（1，0），接下来它便依图上所示的方向，在x，y轴的正向前进或后退，每1分钟只走1单位且平行其中一轴，则2016分钟结束之时，质点的位置坐标是（44，8）．

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    1．已知$tanα=\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$；    
    （2）cos2α-sin2α．

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    2．求值：
    （1）若tanα=2，求$\frac{si{n}^{2}α+3sinα•cosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$；
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