Question

已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β．直线l满足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，则（　　）

A．α与β相交，且交线平行于l

B．α∥β，且l∥α

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α⊥β，且l⊥β

Answer 1

分析：利用线面垂直的性质分别进行判断．

解答：解：由a⊥平面α，直线l满足l⊥a，且l?α，所以l∥α，
又b⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．
由直线a，b为异面直线，且a⊥平面α，b⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出a∥b，
与a，b异面矛盾．
故α与β相交，且交线平行于l．
故选A．

点评：本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．