练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=
    x
    x-1
    的定义域为A，函数y=x2+1的值域为B，求A∩B．
    考点：函数的值域,交集及其运算,函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：解
    x
    x-1
    ≥0    即得集合A，由x2+1≥1即得B，所以求A∩B即可．
    解答： 解：使函数y=
    x
    x-1
    有意义，则：
    x
    x-1
    ≥0    ，解得x≤0，或x＞1；
    ∴A=（-∞，0]∪（1，+∞）；
    ∵x2+1≥1，即y≥1，∴B=[1，+∞）；
    ∴A∩B=（1，+∞）．
    点评：考查函数定义域，值域的概念，及求法，交集的概念与运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|2a2-a+1|＜|2a2-2a+3|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=4x2+2x+1．
    （1）设g（x）=f（x-1）-2x，求g（x）在[-2，5]上的值域；
    （2）设h（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围；
    （3）F（x）=f（x）-2mx在[0，3]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对一切实数x、y满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）是R上的增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b，集合A={x|x2+ax+b=2x}={2}，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ，x∈[1，b]的值域也为[1，b]，则b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长度为3的绳子上随机取两点位置，把绳子剪成左中右三段，则中间那段绳子长度大于1的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲射击一次命中的概率为0.5，乙射击一次命中的概率为0.8，则甲乙同时命中的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等差数列的前10项之和为310，前20项和为1220，求此数列的前n项和公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案