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若集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且仅有2个子集,则实数k的值为(  )
分析:集合A中有且只有2个子集,则等价为集合A只有一个元素,利用判别式进行求解.
解答:解:∵集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且仅有2个子集,
∴集合A只有一个元素.
若k+2=0,即k=-2时,方程等价为-4x+1=0,解得x=
1
4
,满足条件.
若k+2≠0,即k≠-2时,则方程满足△=0,即4k2-4(k+2)=0,
∴k2-k-2=0,解得k=2或k=-1.
综上k=-2或k=2或k=-1.
故选D.
点评:本题主要考查集合子集个数的应用,含有n个元素的集合,其子集个数为2n个,要掌握这个结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、若集合A={x|kx2+4x+4=0},x∈R中只有一个元素,则实数k的值为
0或1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={(x,y)|y=
-x2-4x
}
,B={(x,y)|y=k(x-2)},若集合A∩B有两个元素,则实数k的取值范围为(  )
A、(-
3
3
,0)
B、(-
3
3
3
3
)
C、(-
3
3
,0]
D、[-
3
3
3
3
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={ x | x=
1
 2 
 k+
1
 4 
 , k∈Z }  ,  B={ x | x=
1
 2 
 k+
1
 2 
 , k∈Z }
,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•卢湾区一模)若集合A={x|0≤x≤5,x∈Z},B={x|x=
k2
,k∈A
},则A∩B=
{0,1,2}
{0,1,2}
(用列举法表示).

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