Question

【题目】函数f(x)的导函数y＝f '(x)的图象如图所示， 其中－3，2，4是f '(x)＝0的根， 现给出下列命题：

(1) f(4)是f(x)的极小值；

(2) f(2)是f(x)极大值；

(3) f(－2)是f(x)极大值；

(4) f(3)是f(x)极小值；

(5) f(－3)是f(x)极大值．

其中正确的命题是 ________________．(填上正确命题的序号)

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

由图象可知，函数在﹣2，3处，导数不为0，故不取极值；函数在﹣3，4处，导函数为0，函数有可能取极值，当左正右负，取极大值；当左负右正，取极小值

由图象可知，函数在﹣2，3处，导数不为0，故不取极值，则（3）（4）错误；

函数在﹣3，4处，导数为0，且先减后增，故函数在﹣3，4处取得极小值，则（1）对，（5）错；

函数在2处导数为0，且先增后减，故函数在2处取得极大值，则（2）对，

故答案为：(1)(2)．