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已知函数f(x)=sin(2x+),其中x∈[-,a].当a=时,f(x)的值域是________;若f(x)的值域是[-,1],则a的取值范围是________.
[-,1]   []
若-≤x≤
则-≤2x≤,-≤2x+
此时-≤sin(2x+)≤1,
即f(x)的值域是[-,1].
若-≤x≤a,
则-≤2x≤2a,-≤2x+≤2a+
∵当2x+=-或2x+时,
sin(2x+)=-
∴要使f(x)的值域是[-,1],
则有≤2a+,即≤2a≤π,
≤a≤,即a的取值范围是[].
练习册系列答案
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有以下四种变换方式:
① 向左平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的;
② 向右平移个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的;
③ 每个点的横坐标缩短为原来的,向右平移个单位长度;
④ 每个点的横坐标缩短为原来的,向左平移个单位长度;
其中能将的图像变换成函数的图像的是(   )
A.①和③ B.①和④C.②和④D.②和③

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A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位

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将函数图象所有的点向右移动个单位长度,再将所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式为(    )
A.B.
C.D.

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设函数.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期。
(2)设A、B、C为⊿ABC的三个内角,若,且C为锐角,求.

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A.-B.-C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(1)求的值域;
(2)记的内角的对边长分别为,若,求的值.

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已知的取值范围是     .

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