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    证明：
    （1）
    tanα-tanβ
    tanα+tanβ
    =
    sin(α-β)
    sin(α+β)
    ；
    （2）tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα．
    分析：（1）已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系化简，去分母后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到结果与右边相等，得证；
    （2）利用两角和与差的正切函数公式得到tan3α=tan（α+2α）=
    tanα+tan2α
    1-tanαtan2α
    ，去分母整理即可得证．
    解答：解：（1）等式左边=
    sinα
    cosα
    -
    sinβ
    cosβ
    sinα
    cosα
    +
    sinβ
    cosβ
    =
    sinαcosβ-cosαsinβ
    sinαcosβ+cosαsinβ
    =
    sin(α-β)
    sin(α+β)
    =右边，
    则原等式成立；
    （2）∵tan3α=tan（α+2α）=
    tanα+tan2α
    1-tanαtan2α
    ，
    ∴tan3α（1-tanαtan2α）=tanα+tan2α，
    整理得：tan3α-tan2α-tanα=tanαtan2αtan3α．
    点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，同角三角牌函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
    		3
    2
    ，试求该几何体的体积V．

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    （1）求证：GH∥平面ACD；
    （2）证明：平面ADE⊥平面ACD；
    （3）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
    		3
    2
    ，试求该几何体的体积V．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
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    2
    ，试求该几何体的体积V．
    精英家教网

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    用放缩法证明下列不等式:

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