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2、a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的
必要不充分
条件.(填“充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要”)
分析:根据复数的基本概念,我们分析“a=0?复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”与“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数?a=0”的真假,进而根据充要条件的定义,即可得到答案.
解答:解:当a=0时,复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数不一定成立,
故a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的不充分条件
当复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数时,a=0成立
故a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要条件
故a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要不充分条件
故答案为:必要不充分
点评:本题考查的知识点是复数的基本概念,必要条件,充分条件与充要条件的判断,其中分析“a=0?复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”与“复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数?a=0”的真假,是解答本题的关键.
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