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    在空间中，下列哪些命题是正确的

    [　　]

    ①平行于同一条直线的两条直线互相平行；

    ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

    ③平行于同一个平面的两条直线互相平行；

    ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行，

    A．仅②不正确

    B．仅①④正确

    C．仅①正确

    D．四个命题都正确

    答案：B
    解析：

    解：①该命题就是平行公理，因此该命题是正确的．

    ②如图(1)，直线a⊥平面α，，且b∩c=A，则a⊥b，a⊥c，即平面α内两条相交直线b，c都垂直于同一条直线a，但b，c的位置关系并不是平行．

    ∴该命题不正确．

    ③如图(2)，在正方体中，易知∥平面ABCD，∥平面ABCD，但，因此该命题是错误的．

    ④该命题是线面垂直的性质定理，因此是正确的．

    综上可知①④正确．

    ∴应选B．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定形式是“?x∈R，x2+1＞3x”；
    ②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin(2x-
    π
    6
    )    的图象；
    ④命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否命题是“?x∈R，x2+1＞3x”．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、在空间中，下列四个命题
    ①若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面；
    ②若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α；
    ③若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
    ④若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中，下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    在空间中，下列哪些命题是正确的

    [　　]

    ①平行于同一条直线的两条直线互相平行；

    ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

    ③平行于同一个平面的两条直线互相平行；

    ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行，

    A．仅②不正确
    B．仅①④正确
    C．仅①正确
    D．四个命题都正确

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