分析 试验的基本事件结果为43=64个,
(1)事件D=“x+y+z=6”,由题知,它可以分解为三个互斥事件,A=“x=y=z=2“,B=“x,y,z分别取1,2,3”,C=“x,y,z两个取1一个取4”,根据互斥事件的加法公式,计算即可;
(2)设事件E=“xyz能被3整除”,则E的对立事件是$\overline{E}$=“x,y,z中没有数字3”,根据互斥对立事件的概率公式计算即可.
解答 解:试验的基本事件结果为43=64个,
(1)设事件D=“x+y+z=6”,由题知,它可以分解为三个互斥事件,A=“x=y=z=2“,B=“x,y,z分别取1,2,3”,C=“x,y,z两个取1一个取4”,
所以P(A)=$\frac{1}{64}$,P(B)=$\frac{{A}_{3}^{3}}{64}$=$\frac{6}{64}$,P(C)=$\frac{{C}_{3}^{1}}{64}$=$\frac{3}{64}$,
所以P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=$\frac{10}{64}$=$\frac{5}{32}$;
(2)设事件E=“xyz能被3整除”,则E的对立事件是$\overline{E}$=“x,y,z中没有数字3”,
故P(E)=1-P($\overline{E}$)=1-$\frac{{3}^{3}}{64}$=$\frac{37}{64}$.
点评 本题考查了等可能事件的概率公式,属于基础题.
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