Question

有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开关闭合的概率都是，且互相独立，求电路被接通的概率？

2              3

1                                             6

4

 

5

Answer 1

解析：法一：1号、2号、3号……6号开关开的事件设为ABCDEF．（2分）

设I号 6号开关都开的事件为G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）= （4分）

      2号、3号开关都开的事件为 H，P（H）=         （6分）

4号、5号开关至少有一个开的事件为i，P（i）=P（D?）＋P（?E）+P（D?E）=（9分）

     P=P（G）[P（H?）+P（?i）十P（H?i）]=          （13分）

     解二：设1一6号开关开的事件为ABCD．EF   （2分）

        1号6号都开的事件G．P（G）=    （4分）

2号3号至少有一个不开的事件为 H，P（H）=       （7分）

4号、5号都不开的事件为i.   P（I）=               （9分）

     P＝［l一P（H）P（i）］?P（G）=           （13 分）