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    精英家教网如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为
     
    ．
    分析：几何体的左视图是一个三角形，三角形的一条边长是DC，过C向AB做垂线，连接D与垂足F，这个三角形底边CF长度就是左视图三角形的底边长度，左视图的高即棱锥顶点D到底面的距离，根据条件中数据做出面积．
    解答：解：由题意知几何体的左视图是一个三角形，
    三角形的一条边长是DC，精英家教网
    过C向AB做垂线，垂足为F，连接D与垂足F，
    这个三角形的投影就是左视图，左视图三角形，
    由图形及勾股定理可知CF的长度为1，即左视图底边长为1，D到底面的距离是
    		2
    ，故左视图的高是
    		2
    ，
    ∴三角形的面积是
    1
    2
    ×1×
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
    点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查根据几何图形得到三视图，并且求出三视图的面积，本题是一个基础题，运算量不大．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2
    		3
    sin(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）部分图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．则ω=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
    求证：ED2=EB•EC．
    B．矩阵与变换
    已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，
    4-1
    -31
    ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    C．选修4-4 参数方程与极坐标
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
    π
    3
    ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
    D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源：扬州大学附属中学高一上学期期末测试卷高一数学[上学期] 题型：044

    如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

    (Ⅰ)求证：三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形；

    (Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：四川省金堂中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学试题 题型：044

    如图，△ABC与△DBC均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，EA⊥平面ABC，EA＝．

    (1)求证：DE|平面ABC

    (2)求二面角A－EC－D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)在△ABC中,D是上一点,=,设=a,=b,试用a、b表示.

    (2)设DEF三等分△ABC所在各边，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如图).

    求证:△ABC与△DEF有相同的重心.

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