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已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

(Ⅰ)最小值为,最小正周期为;(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)将原函数化为一角一函数形式解答;(Ⅱ)由得出,然后根据条件,利用余弦定理得,联立解出.
试题解析:(Ⅰ)  3分
的最小值是,最小正周期是;      6分
(Ⅱ),则,     7分
, ,所以
所以,         9分
因为,所以由正弦定理得        10分
由余弦定理得,即      11分
由①②解得:              12分
考点:三角函数化简、三角函数的周期、正弦定理、余弦定理.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的一系列对应值如下表:



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(1)求的解析式;
(2)若在中,,求的值.

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已知函数
⑴求的最小正周期及对称中心;
⑵若,求的最大值和最小值.

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已知函数
(I)当时,求的最大值和最小值;
(II)设的内角所对的边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.

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设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,
终边经过点,且.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.

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已知函数.
(1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.

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已知,其中向量.在中,角A、B、C的对边分别为.
(1)如果三边依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域;
(2) 在中,若,边依次成等差数列,且,求的值.

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中,角所对的边分别为且满足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

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如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形.
(Ⅰ)当时,求的长;
(Ⅱ)求矩形面积的最大值.

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