练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．不等式x2＞2的解集是（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

    分析 根据题意，先将不等式x2＞2变形为x2-2＞0，求出其对应二次方程x2-2=0的两个根，分析其对应的二次函数y=x2-2的性质，即可得答案．

    解答 解：根据题意，对于不等式x2＞2，可以变形为x2-2＞0，
    其对应的二次方程为x2-2=0，解可得x=±$\sqrt{2}$，
    而二次函数y=x2-2开口方向向上，
    则不等式x2＞2的解集是（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）；
    故答案为：（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

    点评 本题考查一元二次不等式的解法，注意一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数三者之间的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，k），且2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，那么实数k=-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知抛物线E：y=2x2的焦点为F，E上有四点A，B，C，D满足$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$+$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{0}$，则|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|+|$\overrightarrow{FD}$|=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x+1）为R上的奇函数，当x＞1时，f（x）=2x-6x，则f（-1）+f（1）=10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知A、B、C是△ABC的三个内角，求证：
    （1）cos（2A+B+C）=-cosA；
    （2）sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$；
    （3）tan$\frac{A+B}{4}$=-tan$\frac{3π+C}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）为y=3x，x∈[0，2]的反函数，g（x）=[f（x）]2+f（x2），若g（x）≤k恒成立，求实数k的取值范围．（注意反函数f（x）的定义域与g（x）的定义域）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=$\sqrt{5}$，AB=AD=$\sqrt{2}$，将（图1）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C成锐二面角且三棱锥A-BDC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．（如图2）
    （1）求证：平面ABC⊥平面BDC；
    （2）求直线AE与平面ADC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某人有一容积为V，高为a且装满了油的直三棱柱形容器，不小心将该容器掉在地上，有两处破损并发生渗漏，其位置分别在两条侧棱上且距下底面高度分别为b、c的地方，且容器盖也被摔开了（盖为上底面），为减少油的损失，此人采用破口朝上，倾斜容器的方式拿回家，估计容器内的油最理想的剩余量是多少．（容器壁的厚度忽略不计）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案