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    20．设$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=-$\frac{1}{2}$．

    分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，解出即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1-2x=0，
    解得x=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    10．化简求值：
    （Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{1}{8}}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{0.25^{\frac{1}{2}}}$；
    （Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+lg2-lg\sqrt{0.1}-{log_2}9×{log_3}2$．

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    （1）求证：BD⊥OE；
    （2）若AB=2CD，AE=2EP，求证：EO∥平面PBC．

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    15．已知二次函数f（x）=ax2+（a-1）x+a．
    （1）若a=2，求函数f（x）在区间[-1，1]上最大值；
    （2）关于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）函数g（x）=f（x）+$\frac{1-（a-1{）x}^{2}}{x}$在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$则f（-1）=$\frac{1}{2}$；f（2）=1；f（log23）=$\frac{3}{2}$．

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    12．如图，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1交于不同的两点A，B．
    （1）求k与b的关系；
    （2）若弦AB的长为$\frac{4}{3}$，求直线l的方程．

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