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已知A、B为坐标平面上的两个定点,且|AB|=2,动点P到A、B两点距离之和为常数2,则点P的轨迹是
线段
线段
分析:由于题目中条件:“|AB|=2”,而动点P到A、B两点距离之和为也是2,因为2=2,故点P的轨迹不是椭圆,是线段.
解答:解:∵|AB|=2,
而动点P到A、B两点距离之和为也是2,
∵2=2,
故点P的轨迹不是椭圆,
∴是线段AB.
故填:线段.
点评:椭圆的定义:平面内与两个定点A、B的距离的和等于常数(大于AB)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫焦点,定点间的距离叫焦距.本题中条件不符合椭圆的定义.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=(
2a
2b
)的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4.
(I)求实数的值;
(II )求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=2cos2α-2

(a为餓),曲线D的鍵标方程为ρsin(θ-
π
4
)=-
3
2
2

(I )将曲线C的参数方程化为普通方程;
(II)判断曲线c与曲线D的交点个数,并说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b为正实数.
(I)求证:
a2
b
+
b2
a
≥a+b;
(II)利用(I)的结论求函数y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
(0<x<1)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知矩阵M=
0
1
1
0
N=
0
1
-1
0
.在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.
(2)在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C (2,
π
3
),半径R=
5
,求圆C的极坐标方程.
(3)已知a,b为正数,求证:
1
a
+
4
b
9
a+b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点,点为坐标平面内的动点,满足=0,则动点到两点的距离之和的最小值为       (    )

       A.4      B.5   C.6      D.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试5-文科 题型:选择题

 已知两点,点为坐标平面内的动点,满足=0,则动点到点的距离的最小值为      (    )

A.2     B.3     C.4      D.6

 

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