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下列命题中,真命题的个数为(   )
有一根大于1,另一根小于1的充要条件是
②当时,的最小值为1
对于恒成立,则
的一个充分不必要条件是

A.1 B.2 C.3 D.4 

C

解析试题分析:①有一根大于1,另一根小于1的充要条件是,所以正确;②当时,当且仅当时取等号,因为,所以最小值取不到1,所以不正确;③对于恒成立,所以的最小值为2,所以,所以正确;④显然正确.
考点:本小题主要考查方程根的分布问题、不等式恒成立问题、均值不等式的应用和充分、必要条件的判断,考查学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
点评:方程根的分布问题要画图象辅助解决,不等式恒成立问题往往转化为求最值问题,利用均值不等式时要注意一正二定三相等三个条件缺一不可.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“AB>0”是“方程表示椭圆”的                             ( )

A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(   )

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题,那么命题为(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是(   )

A.所有被7整除的整数都不是奇数
B.所有奇数都不能被7整除
C.所有被7整除的整数都是奇数
D.存在一个奇数,不能被7整除

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“存在R,0”的否定是(   )

A.不存在,>0 B.存在, 0
C.对任意的, 0 D.对任意的,>0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“?x>0,x2+x>0”的否定是(  ).

A.    B.
C.?x>0,x2+x≤0 D.?x≤0,x2+x>0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” 
B.“若,则互为相反数”的逆命题为真命题 
C.命题“,使得”的否定是:“,均有” 
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知向量都是非零向量,“”是“”的(   )

A.必要非充分条件.B.充分非必要条件.
C.充要条件.D.既非充分也非必要条件

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