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    若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（　　）
    A．150°B．135°C．120°D．90°
    把a2-a-2b-2c=0和a+2b-2c+3=0联立可得，b=
    (a-3)(a+1)
    4
    ，c=
    a2+3
    4
    ，显然c＞b．
    接下来比较c与a的大小，
    由b=
    (a-3)(a+1)
    4
    ＞0，解得：a＞3或a＜-1（为负数，舍去），
    假设c=
    a2+3
    4
    ＞a，解得：a＜1或a＞3，其中a＞3刚好符合，
    ∴c＞a，即三角形最大边为c，
    ∴△ABC中C为最大角，
    由余弦定理可得：c2=a2+b2-2ab•cosC，
    将b=
    (a-3)(a+1)
    4
    ，c=
    a2+3
    4
    代入得：(
    a2+3
    4
    )    2    =a2+[
    (a-3)(a+1)
    4
    ]    2    -2a•
    (a-3)(a+1)
    4
    •cosC，
    解得：cosC=-
    1
    2
    ，又C为三角形的内角，
    则C=120°．
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（sinx，
    		3
    cosx），
    q
    =（cosx，cosx），定义函数f（x）=
    p
    • 
    q

    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A）
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小是（　　）
    A、60°B、90°C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinxcosx+
    		3
    cos2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），定义函数f（x）=
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A）
    的大小．

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