Question

下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x⁰与g（x）=1
• B．f（x）=x与g（x）=（

  3	x3

  ）
• C．f（x）=

  x

  ?

  x+1

  ，g(x)=

  x2+x

• D．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同．
B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同．对应法则相同，所以表示为同一函数．
C．要使f（x）有意义，则

x≥0 x+1≥0

，解得x≥0，要使函数g（x）有意义，则x²+x≥0，即x≥0或x≤-1，两个函数的定义域不相同．
D．函数f（x）的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同．
故选B．

点评：本题的考点是判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．