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    （2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
    分析：根据不等关系与不等式以及基本不等式等相关知识对四个选项逐一判断得出正确选项．
    解答：解：因为ab＞0，则
    a＞0
    b＞0
    或
    a＜0
    b＜0
    ，则排除A与B；由于a2+b2≥2ab恒成立，当且仅当a=b时，取“=”，故D错；
    由于ab＞0，则
    b
    a
    ＞0，
    a
    b
    ＞0    ，即
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    a
    b
    =2    ，所以选C．
    故答案为 C
    点评：本题考查不等式与不等关系，解题的关键是熟练掌握不等式成立判断的方法以及基本不等式适用的范围．
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    （I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
    （II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为y=
    1，ξ＜3
    2，3≤ξ＜5
    4，ξ≥5
    ，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．

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    （2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
    （I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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