【题目】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
(1)求
关于
的回归方程
；
(2)用所求回归方程预测该地区2015年
的人民币储蓄存款.
附：回归方程
中， 
，
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【题目】砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的
倍.
(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
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【题目】已知命题p：x∈（1，+∞）， 
＞1；命题q：a∈（0，1），函数y=ax在（﹣∞，+∞）上为减函数，则下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q
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【题目】甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为 
，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
| a | b |
|
（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的数学期望．
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【题目】已知椭圆
： 
的左右焦点分别为
， 
，左顶点为
，上顶点为
， 
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
： 
与椭圆
相交于不同的两点
， 
， 
是线段
的中点.若经过点
的直线
与直线
垂直于点
，求
的取值范围.
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【题目】下列命题中正确的命题个数是（ ）
①. 如果
共面， 
也共面,则
共面;
②.已知直线a的方向向量
与平面
，若// ，则直线a// ;
③若
共面，则存在唯一实数
使
,反之也成立;
④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【题目】如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°． 
（1）求证：BC⊥AB1；
（2）若AB=2，AB1= 
，求二面角C﹣AB1﹣C1（锐角）的余弦值．
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
＝
，
＝
－
．
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【题目】某企业需要建造一个容积为8立方米，深度为2米的无盖长方体水池，已知池壁的造价为每平方米100元，池底造价为每平方米300元，设水池底面一边长为
米，水池总造价为
元，求关于的函数关系式，并求出水池的最低造价.
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