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    已知两个平面α∥β，线段PQ与α、β分别交于A、B两点，异面直线PD、QF分别和αβ相交于C、D及E、F．若PB=QA．求证：△ACF和△BDE的面积相等．

    答案：
    解析：

    ∵平面a∥平面β，且平面PBD与平面α、β的交线分别为直线AC、BD．

        ∴AC∥BD．同理可证，AF∥BE，

        ∴∠CAF=∠DBE，记为角θ．

        ∴，．

        又PB=QA，∴PA=QB．

        ∴，即AC·AF=BD·BE，

        而，

       

        ∴．


    提示：

    由面面平行证得AC∥BD，AF∥BE，进而证得∠CAF=∠DBE．再根据平面几何知识，推得AC·AF=BD·BE，从而使


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    4、已知两个平面α、β，直线a?α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（　　）

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    15、已知两个平面垂直，给出下列一些说法：
    ①一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
    ②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
    ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
    ④在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
    其中正确的说法的序号依次是
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个平面α，β和直线n，下列三个条件：
    ①α⊥β； 
    ②n∥β；
    ③n⊥α；
    以其中两个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题
    ③②⇒①
    ③②⇒①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个平面垂直，下列命题
    ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
    ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
    ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
    ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
    其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个平面垂直，下列命题
    （1）一个平面内已知直线必垂直与另一个平面内的任意一条直线
    （2）一个平面的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线
    （3）一个平面内的任意一条直线必垂直与另一个平面
    （4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
    其中正确命题的个数是（　　）

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