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    已知函数f(x)＝ln x＋2x－6.
    (1)证明：函数f(x)有且只有一个零点；
    (2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过

    （1）见解析（2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
    (1)讨论函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数，为实常数。
    （1）若时，求函数的极大、极小值；
    （2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，.
    （1）若,设函数，求的极大值；
    （2）设函数，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
    (1)求a，b的值；
    (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．
    (1)求a；
    (2)求函数f(x)的单调区间；
    (3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若方程有解，求实数m的取值范围；
    （3）若存在实数，使成立，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若，求证：当时，；
    （2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.

    （1）求的取值范围；（运算中取）
    （2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

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