Question

甲乙两人做掷硬币游戏，甲用1枚硬币掷3次，记正面向上的次数为m，乙用1枚硬币掷2次，记正面向上的次数为n．
（1）填写下表（P为相应的概率）

M	3	2	1
p

n	2	1	0
p

（2）若规定m＞n时，甲获胜的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）分别列举出1枚硬币掷3次，所有的基本事件个数及正面朝上m次（m取3，2，1，0）的基本事件个数，进而求出各种情况的概率及1枚硬币掷2次，所有的基本事件个数及正面朝上n次（n取2，1，0）的基本事件个数，进而求出各种情况的概率，即可将表格补充完整；
（2）m＞n包含以下几种情况，甲3次；甲2次，乙1次或0次；甲1次，乙0次，然后根据相互独立事件概率乘法公式及互斥事件概率加法公式，即可得到甲获胜的概率．
解答：解：（1）用1枚硬币掷3次，共有
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）8种情况
其中正面向上3次的有1种，其中正面向上2次的有3种，其中正面向上1次的有3种，其中正面向上0次的有1种．
故正面向上3次的概率为，正面向上2次的概率为，正面向上1次的概率为，正面向上0次的概率为；
用1枚硬币掷2次，共有
（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）4种情况
其中正面向上2次的有1种，其中正面向上1次的有2种，其中正面向上0次的有1种．
故正面向上2次的概率为，正面向上1次的概率为，正面向上0次的概率为；
故答案为：，，，；，，；
（2）其中甲获胜的概率
P=+×（+）+×=
甲获胜的概率为0.5．
点评：本题考查的知识点是列举法计算基本事件数及事件发生的概率，其中列举法是我们计算概率问题时最常用的办法，这种方法易于操作，一定要熟练掌握．