已知二次函数满足以下条件: ①图像关于直线x＝对称,②f(1)＝0,③其图像可由y＝x2-1平移得到．表达式, (Ⅱ)若数列{an}.{bn}对任意的实数x都满足f+anx+bn＝xn+1(n∈N*).其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数.求数列{an}.{bn}的通项公式． (Ⅲ)设圆Cn:(x-an)2+(y-bn)2＝.(n∈N*).若圆Cn与圆C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数满足以下条件：

①图像关于直线x＝对称；②f(1)＝0；③其图像可由y＝x²－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表达式；

(Ⅱ)若数列{a_n}，{b_n}对任意的实数x都满足f(x)·g(x)＋a_nx＋b_n＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

(Ⅲ)设圆C_n：(x－a_n)²＋(y－b_n)²＝，(n∈N^*)，若圆C_n与圆C_n＋1外切，且{r_n}是各项都为正数的等比数列，求数列{r_n}的公比q的值．

答案：
解析：

　　(Ⅲ)圆C_n与圆C_n＋1外切，

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（2007•崇明县一模）已知二次函数f（x）=x²+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=f（n），数列{b_n}满足关系式bn=an+2+

，问数列{b_n}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
（2）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件：①f（-1+x）=f（-1-x）且f（x）≥0；
②对0≤f（x）-x≤

（x-1）²．若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题满分14分）

已知二次函数满足以下两个条件：