【题目】某地区为了解70﹣80岁的老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表:
序号i | 分组 | 组中值(Gi) | 频数 | 频率(Fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) | 5.5 | 10 | 0.20 |
3 | [6,7) | 6.5 | 20 | 0.40 |
4 | [7,8) | 7.5 | 10 | 0.20 |
5 | [8,9] | 8.5 | 4 | 0.08 |
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为 .
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【题目】已知椭圆 的离心率 ,分别是椭圆的左、右顶点,点P是椭圆上的一点,直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1,则直线PA的斜率为
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【题目】已知集合A=[a﹣3,a],函数 (﹣2≤x≤5)的单调减区间为集合B.
(1)若a=0,求(RA)∪(RB);
(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
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【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )
A.588
B.480
C.450
D.120
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【题目】已知圆N经过点A(3,1),B(﹣1,3),且它的圆心在直线3x﹣y﹣2=0上.
(Ⅰ)求圆N的方程;
(Ⅱ)求圆N关于直线x﹣y+3=0对称的圆的方程.
(Ⅲ)若点D为圆N上任意一点,且点C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程.
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【题目】已知函数f(x)=alnx﹣x2 , a∈R,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若x≥1时,f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设a>0,若A(x1 , y1),B(x2 , y2)为曲线y=f(x)上的两个不同点,满足0<x1<x2 , 且x3∈
(x1 , x2),使得曲线y=f(x)在x=x3处的切线与直线AB平行,求证:x3< .
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【题目】已知矩形ABCD,AB=1,BC= . 将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中( )
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
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